Comment effectuer un test T dans R : Un guide complet
Les tests statistiques sont un outil indispensable dans l'analyse des données pour vérifier des hypothèses et tirer des conclusions à partir d'ensembles de données. L'un des tests les plus couramment utilisés est le test T, qui aide à évaluer si les moyennes de deux groupes diffèrent de manière statistiquement significative. R, un langage et un environnement pour le calcul statistique et les graphiques, offre de vastes possibilités pour effectuer différents types de tests T. Dans cet article de blog, nous allons explorer les différentes formes de tests T dans R, discuter des conditions préalables à leur utilisation et proposer des alternatives.
Types de tests T dans R
Dans R, vous pouvez effectuer différents types de tests T, en fonction de la structure de vos données et de l'hypothèse que vous souhaitez tester. Les principaux types sont
Test T de l'échantillon unique: Vérifie si la moyenne d'un seul échantillon s'écarte significativement d'une moyenne de population connue ou hypothétique. Syntaxe : t.test(x, mu = 0)
Il s'agit de x
un vecteur de valeurs de données et mu
la moyenne hypothétique de la population.
Test T indépendant à deux échantillons:compare les moyennes de deux groupes indépendants afin de déterminer s'il existe une différence significative entre eux. Syntaxe : t.test(x, y, paired = FALSE)
x
et y
sont des vecteurs de valeurs de données des deux groupes. Supposons que nous ayons des données de deux groupes (groupe A et groupe B), chacun représentant les résultats de tests de différents élèves. Nous voulons savoir s'il existe une différence significative entre les moyennes des résultats des tests des deux groupes. Dans cet exemple, nous avons les données au format wide, c'est-à-dire que nous avons une colonne/colonne/variable avec les valeurs pour chacun des deux groupes.
# Daten für Gruppe A und Gruppe B
daten$gruppeA <- c(88, 92, 94, 78, 88, 95)
daten$gruppeB <- c(75, 80, 79, 88, 85, 92)
# Unabhängiger Zweistichproben-T-Test
ergebnis <- t.test(gruppeA, gruppeB, data = daten)
# Ergebnis anzeigen
print(ergebnis)
Il se peut aussi que nous ayons des données au format long, c'est-à-dire une colonne/colonne/variable avec la variable de regroupement indépendante et une colonne/colonne/variable avec la variable numérique dépendante.
# Daten vorbereiten
daten <- data.frame(
gruppe = c("A", "A", "A", "A","A", "A", "B", "B", "B", "B", "B", "B"),
ergebnis = c(88, 92, 94, 78, 88, 95,75, 80, 79, 88, 85, 92)
)
# Unabhängigen Zweistichproben-T-Test durchführen
ergebnis <- t.test(ergebnis ~ gruppe, data = daten)
# Ergebnis anzeigen
print(ergebnis)
Test T appariéUtilisé lorsque les valeurs de données sont en paires, par exemple des mesures avant et après sur les mêmes sujets. Syntaxe : t.test(x, y, paired = TRUE)
. Ici, nous voulons normalement les données au format wide (il est également possible de le faire au format long, mais l'ordre des observations dans l'ensemble de données doit alors être précis).
# Vorher- und Nachher-Daten
vorher <- c(120, 112, 123, 132, 115, 127)
nachher <- c(112, 118, 121, 128, 122, 130)
# Gepaarter T-Test
ergebnis <- t.test(vorher, nachher, paired = TRUE)
# Ergebnis anzeigen
print(ergebnis)
Conditions préalables au test T
Certaines conditions doivent être remplies pour qu'un test T puisse être réalisé :
Distribution normale: les données doivent être distribuées normalement. Ceci est particulièrement important pour les échantillons de petite taille. Pour les échantillons plus grands, le test T est plus robuste aux écarts par rapport à la distribution normale en raison du théorème de la limite centrale. Nous pouvons le tester à l'aide du test de Shapiro-Wilk pour les petits échantillons et du test de Kolmogorov-Smirnov pour les échantillons plus grands. De plus, les tracés QQ ou les histogrammes nous aident à vérifier visuellement la distribution.
Homogénéité de la varianceLes variances des groupes doivent être égales, en particulier dans le test T indépendant à deux échantillons. Si cette hypothèse n'est pas respectée, l'option var.equal = FALSE
peut être utilisé pour effectuer un test T de Welch qui ne suppose pas l'égalité des variances.
Indépendance des observations: Les valeurs des données doivent être indépendantes les unes des autres, ce qui est particulièrement vrai pour le test T indépendant à deux échantillons et le test T à un échantillon.
Alternatives au test T
Si les conditions pour un test T ne sont pas remplies, les alternatives suivantes peuvent être envisagées :
Test de Wilcoxon: Un test non paramétrique utilisé lorsque l'hypothèse de la loi normale est violée. Pour les échantillons appariés, utilisez wilcox.test(x, y, paired = TRUE)
et pour deux échantillons indépendants, laissez paired = FALSE
parti.
Test U de Mann-Whitney: également un test non paramétrique pour deux échantillons indépendants, utilisé à la place du test T indépendant à deux échantillons lorsque les données ne sont pas normalement distribuées.
Bootstrapping: Une autre méthode qui peut être utilisée pour évaluer la significativité des différences entre les groupes sans nécessiter les hypothèses du test T. R fournit des paquets tels que boot
Les outils d'aide à l'amorçage
Résumé
Le test T est un outil flexible et puissant dans R pour l'analyse des différences entre groupes. Il est toutefois important de comprendre les conditions de son utilisation et d'envisager des méthodes alternatives si nécessaire. En utilisant correctement le test T et ses alternatives, vous pouvez extraire des résultats valides et significatifs de vos données.