Introduction aux effets fixes : un guide avec des exemples R
Les effets fixes (fixed effects ) jouent un rôle central dans l'analyse statistique et en particulier dans l'analyse des données de panel. Les modèles à effets fixes sont conçus pour contrôler l'hétérogénéité inobservée en éliminant les effets des variables non observées qui restent constantes dans le temps. Cela en fait un outil puissant dans l'analyse de données collectées sur plusieurs points temporels et/ou unités. Dans ce billet de blog, je vais vous présenter le concept des effets fixes et vous montrer comment les utiliser dans R.
Que sont les effets fixes ?
Les modèles à effets fixes se concentrent sur la variation au sein d'une unité (p. ex. un individu ou une entreprise) au fil du temps. Ils contrôlent tous les facteurs invariants dans le temps qui pourraient influencer le résultat en exploitant les différences au sein de chaque unité. Pour ce faire, ils introduisent une valeur d'interface (intercept) distincte pour chaque unité, qui intègre toutes les caractéristiques non observées et invariantes dans le temps de cette unité.
Quand faut-il utiliser des effets fixes ?
Les modèles à effets fixes sont particulièrement utiles pour
- Contrôler l'hétérogénéité inobservée qui existe entre des unités (par exemple différentes personnes ou différents pays), mais qui reste constante dans le temps au sein d'une unité.
- analyser des données de panel dans lesquelles la même unité est observée sur plusieurs périodes de temps
- souhaitent s'assurer que les estimations ne sont pas biaisées par des variables inobservées qui sont corrélées aux variables explicatives
Exemple de modèle à effets fixes dans R
Supposons que nous disposions d'un ensemble de données qui suit les salaires annuels des employés sur plusieurs années. Nous voulons savoir comment le nombre d'heures travaillées et l'expérience professionnelle influencent le salaire, tout en contrôlant les caractéristiques invariantes dans le temps telles que le sexe ou l'ethnie.
Simuler un ensemble de données
Nous commençons par créer un ensemble de données simulées :
set.seed(123)
n <- 100 # Anzahl der Mitarbeiter
T <- 5 # Anzahl der Jahre
# Simulierter Datensatz
df <- data.frame(
MitarbeiterID = rep(1:n, each = T),
Jahr = rep(2000:2004, times = n),
Gehalt = rnorm(n * T, mean = 50000, sd = 10000),
Arbeitsstunden = rnorm(n * T, mean = 40, sd = 5),
Erfahrung = rep(rnorm(n, mean = 10, sd = 5), each = T),
Geschlecht = rep(sample(c("Männlich", "Weiblich"), n, replace = TRUE), each = T)
)Estimer le modèle Fixed Effects
Pour estimer un modèle Fixed Effects, nous utilisons le paquet plmLe logiciel de gestion des données de panel est un outil spécialement conçu pour l'analyse des données de panel :
install.packages("plm")
library(plm)
# Fixed Effects Modell
fe_model <- plm(Gehalt ~ Arbeitsstunden + Erfahrung,
data = df,
index = c("MitarbeiterID", "Jahr"),
model = "within")
summary(fe_model)Dans ce modèle, nous contrôlons toutes les caractéristiques des salariés invariantes dans le temps en utilisant uniquement la variation au sein des salariés au fil du temps.
Interprétation des résultats
Les coefficients du modèle à effets fixes indiquent la variation moyenne du salaire pour une unité de variation des heures de travail ou de l'expérience professionnelle au sein d'un même employé au fil du temps. Étant donné que les caractéristiques invariantes dans le temps telles que le sexe et l'ethnie sont éliminées par les effets fixes, le modèle se concentre uniquement sur les effets des variables qui changent au sein des employés au fil du temps.
Avantages et limites des effets fixes
Avantages :
- Contrôle de l'hétérogénéité inobservée: les effets fixes éliminent le biais dû aux variables inobservées invariantes dans le temps.
- Interprétation facile: les résultats sont faciles à interpréter, car ils se concentrent sur la variation au sein des unités.
Les limites :
- Pas d'estimation des variables invariantes dans le temps: Les modèles à effets fixes ne peuvent pas estimer les coefficients des variables invariantes dans le temps, car celles-ci sont éliminées par la transformation.
- Efficacité réduite lorsque la variation au sein des unités est faible: Si les variables explicatives varient peu au sein des unités, le modèle peut devenir inefficace.
Conclusion
Les modèles à effets fixes sont un outil indispensable dans l'analyse des données de panel, car ils permettent de contrôler l'hétérogénéité non observée et d'éviter ainsi les biais dans les estimations. Ils sont particulièrement utiles dans les situations où les caractéristiques invariantes dans le temps des unités, comme le sexe ou l'ethnie, pourraient jouer un rôle, mais ne sont pas mesurées explicitement. Avec le plm package dans R, vous pouvez facilement estimer et interpréter les modèles d'effets fixes. Cela en fait un outil puissant dans l'analyse des données collectées au fil du temps.
